数字华容道简介
益智1 人热度 ★★★★数字华容道又叫滑块拼图、十五数字推盘，棋盘上有 n×n 个格子，放着 1 到 n²-1 的数字方块，留一个空格。方块只能滑进相邻的空格，目标是把它们排成从左到右、从上到下的 1、2、3……顺序，空格留在右下角。本站有 3×3、4×4、5×5 三种棋盘，每局都经过奇偶校验保证能还原，按步数和用时记成绩。
「提示」和「撤销」不是救命稻草，而是探路工具。3×3 的提示给的是穷举后的绝对最优解，4×4 和 5×5 则优先保证能走通。撤销不限次数，但退回操作的同时步数也会跟着减。先用提示看懂空格的绕行方向，再靠自己的脑子往下推。
数字华容道专有名词
- 空格棋盘上唯一没有方块的格子。所有移动本质上都是空格在棋盘里挪动，规划路线时先想空格怎么走。
- 逆序数把方块按行读成一串数字，前面的数比后面的数大就算一对，总对数就是逆序数。它的奇偶性决定局面能否还原。
- 奇偶校验用逆序数（偶数宽棋盘再加空格行号）判断局面能不能解的方法。本站打乱时用它保证每局可解。
- 曼哈顿距离每块方块离它目标位置的横向格数加纵向格数，全部加起来就是整个局面的曼哈顿距离。它是最少步数的下限，也是提示搜索用的估值。
- 最少步数从当前局面到完成所需的最少滑动次数。3×3 本站会直接显示；4×4 最难局面是 80 步。
- 分层法先排好最上面一行，再排好最左边一列，棋盘就缩小一圈，重复到只剩 3×3 的解法思路。提示在 4×4、5×5 上的后备算法就是它。
- 轻度打乱从终局随机滑几十步得到的开局，离终点近，适合入门。
- 完全打乱把方块随机排列后再校验可解性得到的开局，离终点远，步数多。
数字华容道基本规则
棋盘和目标
n×n 的棋盘上放着 1 到 n²-1 的数字方块，留一个空格。把方块排成第一行 1、2、3……接着第二行，一直到最后一行，空格落在右下角，就算完成。本站有 3×3（8 块）、4×4（15 块）、5×5（24 块）三种。
怎么滑
方块只能滑进相邻的空格，不能跳过别的方块，也不能斜着走。点一块和空格同一行或同一列的方块，它和中间的方块会一起朝空格滑过去；在棋盘上划动或按方向键，则是把空格旁边那一块往这个方向滑。
步数怎么算
每滑动一块算一步。点远处的方块一次滑了三块，就记三步，和逐块点过去一样。撤销会把步数一起退回。3×3 开局会显示这个局面的最少步数，可以拿自己的步数去比。
计时
从你滑第一块开始计时，排好的那一刻停止。中途切到别的标签页或者回大厅，计时暂停，回来接着算。用时精确到秒，最快纪录按秒比。
可解性
随机打乱出来的局面不一定能还原，本站每局都用奇偶校验筛过：数出「前面的数比后面大」的逆序对，奇数宽棋盘逆序数必须是偶数；偶数宽棋盘还要加上空格从下往上数的行号，总和必须是奇数。不满足就换两块重排，所以每一局都能走到终点。
撤销
撤销可以一步步退回最近的走法，次数不限，步数随之减少，但已经走过的时间不会退。回大厅后再「继续上局」时，之前的撤销记录不保留。
续玩
没打完就离开，这局会保存在浏览器里。下次进大厅会多出「继续上局」选项，显示当时的棋盘、步数和用时；选「新开一局」则放弃它。换了棋盘大小或打乱程度也会自动变成新开一局。
数字华容道问题汇总
中途退出的这盘棋在哪接着下？
下次直接点大厅的继续选项。如果想保留当前未完成的局面，切记不要清理浏览器缓存或切换不同尺寸开新局。
方块上的数字密密麻麻看不清怎么办？
你可以直接点击游戏区域的全屏按钮。棋盘会随画面等比例放大，各个数字格子都会变得更加清晰易辨。
不小心手滑把方块推错了算什么？
直接点界面上的「撤销」或者按键盘 Z 键，刚刚移动的块会原路倒退，累积走的步数也会同步扣除，不限撤销次数。
这盘玩的时候会不会一直记录耗费了多长时间？
推开第一块方块时计时器自动开始走动，直到全盘数字归位停表。中途如果离开当前页面或返回大厅，计时会自动停住，回来后接续计算。
想全屏玩该点哪里？
点游戏区右上角的全屏按钮即可。进入全屏后棋盘会放大，方便看清细节；再按一次或退出键就能恢复原状，操作逻辑不变。
数字华容道新手技巧
- 想追最快用时时，先花几秒把路线看顺，再连续点或划，不要每走一步就停下来重新找空格。
- 必须拆开已排好的几块才能让空格通过时，先记住它们原来的位置，绕过去后及时复原，避免前功尽弃。
- 别盯着数字看，盯着空格看：空格在哪决定了下一步能动哪些方块，想让某块往左走就得先把空格送到它左边。
- 开局看着乱时，先找已经在目标位置的数字，能不动就不动；从确定不用重排的地方入手，少拆几块就少绕路。
- 开局先扫一眼各块的位置和空格在哪，再决定从哪里排起；不急着下手，能少走几步冤枉路。
- 轻度打乱的局面如果开局三四步还没让任何一块归位，说明思路可能反了，这时候重开换一盘比硬着头皮走下去更省时间。